Seminario de Teoría de Juegos

Descripción. En este seminario se exponen temas de todas las ramas de la Teoría de Juegos, tanto de bibliografía clásica como de artículos originales. Este es el seminario oficial del grupo Game Theory and Applications.

Coordinador: Nicolás Capitelli

Próximo encuentro: TBA
Expositor: TBA
Título: TBA
Resumen: TBA

Encuentros pasados

2019

Fecha: 03/10/2019
Expositor: Francisco Somma
Título: Juegos de Richman
Resumen: Los Juegos de Richman son juegos combinatorios en los que, en cada turno, se subasta el derecho a mover. Estos juegos fueron propuestos por David Richman a mediados de los años ochenta y estudiados por primera vez por Lazarus, Loeb, Propp y Ullman en los noventas. En esta charla explicaremos la teoría básica de estos juegos y mostraremos las estrategias ganadoras basados en funciones de costo asociadas al digrafo del juego.

Fecha: 22/08/2019
Expositor: Nicolás Capitelli
Título: Juegos matriciales
Resumen: La teoría de juegos fue formalizada originalmente por E. Borel y J. Von Neumann en los años 20 con el desarrollo de la teoría de juegos de suma cero. Los juegos de suma cero son aquellos donde el jugador I gana lo que pierde el jugador II. Este tipo de juegos puede describirse en términos de estrategias (disponibles para cada jugador) y pagos, información que puede organizarse en una única matriz que, por consiguiente, determina completamente el juego. En esta charla, daremos una introducción a la teoría de juegos de suma cero y explicaremos algunos de los resultados centrales de dicha teoría.

Fecha: 08/08/2019
Expositor: Pablo Bonucci
Título: Juegos de Etiquetamiento de Grafos
Resumen: Los juegos de etiquetación de grafos son un tipo especial de juegos combinatorios. Para un grafo G=(V,E), donde V es el conjunto de vértices y E el de aristas, y un conjunto de etiquetas L={1,...,s}, un etiquetamiento de G es una función f de cierto dominio relacionado con el grafo al conjunto L. Típicamente, se estudian etiquetamientos de vértices (f : V --> L), etiquetamiento de aristas (f : E --> L)  o etiquetamientos totales (f : V U E --> L). En estos juegos, dos jugadores alternan movidas sobre un grafo G seleccionando un vértice o arista y etiquetándolo/a bajo ciertas reglas. En esta charla, hablaremos sobre juegos de etiquetamientos (de distintas naturalezas) y contaremos resultados parciales sobre el análisis de los mismos.

Fecha: 18/07/2019
Expositor: Juan Francisco Gottig
Título: Códigos lexicográficos: sobre la relación entre la teoría de juegos y la teoría de códigos
Resumen: La relación entre la teoría de códigos y la teoría de juegos fue introducida por J. H.  Conway y N. J. A. Sloane en los años ochenta. Los autores muestran que las jugadas perdedoras de ciertos juegos combinatorios forman un código lineal que ellos llaman código lexicográfico. Estos códigos, generados a partir de un algoritmo goloso, tienen buenas propiedades bajo ciertas condiciones. Mas precisamente, estos alcanzan la cota superior para la distancia mínima. De hecho los conocidos códigos de Hamming y el código binario de Golay son lexicódigos. En esta charla mostraremos la relación entre ambas teorías, expondremos el algoritmo para generar dichos códigos y veremos que los mismos son lineales bajo ciertas condiciones.

Fecha: 25/04/2019
Expositor: Julio Miguez
Título: Teoría de la utilidad
Resumen: La teoría de utilidad estudia la toma de decisiones en situaciones inciertas o de riesgo. En esta charla ofreceremos algunas definiciones básicas que nos permitirán presentar al Teorema de Von Neumann y Morgenstern, exponiendo sus consecuencias más importantes.

2018

Fecha: 05/11/2018
Expositor: Nicolás Capitelli
Título: El Teorema de Sprague-Grundy. Parte II.
Resumen: Para un grafo dirigido G, la función de Sprague-Grundy (SG) es una función a valores enteros en los vértices de G que contiene información sobre las posiciones N y P del juego asociado al grafo. Cuando varios juegos son jugados en simultáneo (suma de juegos), el Teorema de Sprague-Grundy provee una manera de calcular la función SG a partir de las funciones SG de los juegos individuales que componen la suma. En esta charla (de aproximadamente 2 horas) repasaremos los conceptos básicos de la teoría de juegos combinatorios imparciales y demostraremos el Teorema de Sprague-Grundy. Se presuponen conocidas nociones básicas de teoría de números y teoría de grafos.

Fecha: 22/10/2018
Expositor: Nicolás Capitelli
Título: El Teorema de Sprague-Grundy. Parte I.
​Resumen: Para un grafo dirigido G, la función de Sprague-Grundy (SG) es una función a valores enteros en los vértices de G que contiene información sobre las posiciones N y P del juego asociado al grafo. Cuando varios juegos son jugados en simultáneo (suma de juegos), el Teorema de Sprague-Grundy provee una manera de calcular la función SG a partir de las funciones SG de los juegos individuales que componen la suma. En esta charla (de aproximadamente 2 horas) repasaremos los conceptos básicos de la teoría de juegos combinatorios imparciales y demostraremos el Teorema de Sprague-Grundy. Se presuponen conocidas nociones básicas de teoría de números y teoría de grafos.